Чтобы получить развёрнутый и всесторонний ответ на вопрос, надо для начала детально познакомиться с содержанием одного из основных первоисточников – российским законом № 196, регламентирующем безопасность езды по дорогам, конкретнее к его 25 статье.
В ней интересующие категории подразделяются следующим образом:

• А – мотоциклы (вообще, т. е. без конкретизации по типоразмерам)
• А1 – тоже мотоциклы, но с ограничением технических параметров:
  • Объём мотора – до 125 кубиков
  • Мощность – до 11 киловатт (14,6 л. с.)
• М — Лёгкие квадрициклы (мощность – до 4 кВт, объём – до 50 куб. см, масса – до 350 кг, скорость – до 45 км/ч) и мопеды. Максимальные характеристики приведены в соответствии с информацией, взятой из стандарта 51815
• В1 – квадрициклы и трициклы

Далее, в пункте 7 25-й статьи говорится, что открытие категории А разрешает ездить за рулём автомототранспорта, относящегося к категориям А1 и В1. При этом делается оговорка, что трициклы и квадрициклы (В1) в отличие от ВС должны иметь мотоциклетную посадку или (!) руль, т. е. хотя бы что-то одно.

Примечание! К управлению лёгкими квадрициклами и мопедами (М) допускаются все имеющие российские права с любой открытой категорией. Специальной отметки АМ не требуется.